GOST 30415-96

• gost-30415-96.pdf (593.65 KiB)
  ГОСТ 30415-96

GOST 30415−96 Stal. Nieniszczących badań właściwości mechanicznych i mikrostruktury metalu magnetycznego metodą (ze Zmianą N 1)

GOST 30415−96
Grupa В09

MIĘDZYPAŃSTWOWY STANDARD

STAL

Nieniszczących badań właściwości mechanicznych i mikrostruktury stali metodą magnetyczną

Steel. Nondestructive testing of mechanical properties and microstructure of steel products by magnetic method

ISS 77.040.20
77.080.20
ОКСТУ 0909

Data wprowadzenia 1998−01−01

Przedmowa

1 ZAPROJEKTOWANY Międzypaństwowych komitet techniczny dla normalizacji MTK 145 «Metody kontroli wyrobów stalowych"

WPISANY Przez Rosji

2 PRZYJĘTY Międzypaństwowych rady w sprawie normalizacji, metrologii i certyfikacji (protokół N 10 od 4 października 1996 r.)

Za przyjęciem głosowało:

Nazwa państwa	Nazwa krajową jednostkę normalizacyjną
Republika Azerbejdżanu	Азгосстандарт
Republika Armenii	Армгосстандарт
Republika Białoruś	Gosstandart Białorusi
Republika Kazachstanu	Gosstandart Republiki Kazachstanu
Mołdawia	Молдовастандарт
Federacja Rosyjska	Gosstandart Rosji
Republika Tadżykistanu	Tadżycki państwowy centrum standaryzacji, metrologii i certyfikacji
Turkmenistan	Туркменглавгосинспекция
Ukraina	Gosstandart Ukrainy

Zmiana nr 1 podjęta Międzypaństwowych rady w sprawie normalizacji, metrologii i certyfikacji (protokół N 24 od 5 grudnia 2003 r.)

Za przyjęciem zmian głosowało krajowe organy normalizacyjne następujących państw: AM, BY, KZ, MD, RU, TJ, TM, UZ, UA [kody alfa-2 w MK (ISO 3166) 004−97]

3 Rozporządzenia Państwowego komitetu Federacji Rosyjskiej ds. standaryzacji, metrologii i certyfikacji z dnia 27 lutego 1997 r. N 71 międzypaństwowy standard GOST 30415−96 wprowadzony w życie bezpośrednio jako normy państwowej Federacji Rosyjskiej z dniem 1 stycznia 1998 r.

4 WPROWADZONO PO RAZ PIERWSZY

5 WYDANIE (luty 2005 r.) ze Zmianą nr 1 podjętą w marcu 2004 r. (ИУС 6−2004)

1 Zakres zastosowania

Niniejszy standard stosuje się do prętów, blach, taśm, фасонный wypożyczalnia, arkusze z немагнитными powłokami rury warstwowe blachy i taśmy ze stali węglowych, stopowych i elektrycznych gatunków stali, wyroby z wyżej wymienionych wyrobów stalowych i instaluje nieniszczących magnetyczny metoda kontroli mechanicznych i technologicznych właściwości mikrostruktury i zasobów cech.

Standard może być rozszerzony na inne rodzaje wyrobów stalowych w porozumieniu producenta z konsumentem.

Nieniszczących magnetyczny metody kontroli stosowane wraz z metodami badań określonymi w normach z definicji:

granicy plastyczności fizycznego, warunkowego tymczasowego oporu, względne wydłużenie po zerwaniu, względne zwężenie przekroju poprzecznego po zerwaniu cmentarzysko 1497 i GOST 10006;

względnego wydłużenia równomiernego według GOST 1497;

współczynnika anizotropii plastycznej, wskaźników деформационного hartowania i nierównomierne odkształcenia według GOST 11701;

prawdziwego oporu, aby przerwać według GOST 10006;

twardość według GOST 2999, GOST 9012, GOST 9013, GOST 22975, GOST 23273;

wielkości ziarna według GOST 5639;

полосчатости i strukturalno-wolnego cementytu według GOST 5640;

czułości nierdzewnej do mechanicznego starzenia się zgodnie z GOST 7268;

udarowego zginania według GOST 9454;

udział lepka elementem w przerwie GOST 10006;

głębokość otworu zgodnie z GOST 10510;

liczby załamań według GOST 13813;

сплющивания według GOST 8695;

kąta gięcia lub ostatecznej oceny plastyczności przy zginaniu zgodnie z GOST 14019;

głębokości обезуглероженного warstwy zgodnie z GOST 1763;

odkształceniu przy osadzie według GOST 8817;

zagięcia według GOST 3728.

2 powołania Normatywne

W tym standardzie używane linki na następujące standardy:

GOST 27.002−89 Niezawodność w technice. Podstawowe pojęcia. Terminy i definicje

GOST 27.202−83 Niezawodność w technice. Systemy technologiczne. Metody oceny stabilności parametrów jakości realizacji produktu

GOST 1497−84 (ISO 6892−84) Metale. Metody badań wytrzymałości na rozciąganie

GOST 1763−68 (ISO 3887−77)Stal. Metody ustalania głębokości warstwy обезуглероженного

GOST 2999−75 Metale i stopy. Metoda pomiaru twardości Vickersa

GOST 3728−78 Rury. Metoda badania na zginanie

GOST 5639−82 Stali i stopów. Metody wykrycia i określenia wielkości ziarna

GOST 5640−68 Stal. Металлографический metoda oceny mikrostruktury arkusze i taśmy

GOST 7268−82 Stal. Metoda określania skłonności do mechanicznego starzenia się badania na zginanie klucz

GOST 7564−97 Wypożyczalnia. Ogólne zasady pobierania próbek, wzorców i próbek do mechanicznych i technologicznych badań

GOST 8695−75 Rury. Metoda badania na сплющивание

GOST 8817−82 Metale. Metoda badania osadu

GOST 9012−59 (ISO 410−81, ISO 6506−81) Metale. Metoda pomiaru twardości brinella

GOST 9013−59 (ISO 6508−86) Metale. Metoda pomiaru twardości wg Роквеллу

GOST 9454−78 Metale. Metoda badania na klucz zginanie w niskich, pokojowej i podwyższonej temperaturze

GOST 10006−80 (ISO 6892−84) Rury metalowe. Metoda badania wytrzymałości na rozciąganie

GOST 10510−80 (ISO 8490−86) Metale. Metoda badania na wytłaczanie blach i taśm w Эриксену

GOST 11701−84 Metale. Metody badań wytrzymałości na rozciąganie cienkich blach i taśm

GOST 13813−68 (ISO 7799−85) Metale. Metoda badania poprzeczne blach i taśm o grubości poniżej 4 mm

GOST 14019−80 (ISO 7438−85) Metale. Metody badań na zginanie.

GOST 15467−79 Zarządzanie jakością produktów. Podstawowe pojęcia. Terminy i definicje

GOST 15895−77* Statystyczne metody sterowania jakością produktów. Terminy i definicje
_______________
* Na terenie Federacji Rosyjskiej działają GOST R 50779.10−2000, GOST R 50779.11−2000.

GOST 16504−81 System państwowych testów produktów. Testy i kontrolę jakości. Podstawowe terminy i definicje

GOST 18321−73 Statystyczna kontrola jakości. Metody losowego doboru próbek produktów pudełku

GOST 20736−75* Statystyczna приемочный kontrolę poprzez określanie płci. Plany kontroli
___________________
* Na terenie Federacji Rosyjskiej działa GOST R 50779.74−99.


GOST 22975−78 Metale i stopy. Metoda pomiaru twardości wg Роквеллу przy małych obciążeniach (Super-Роквеллу)

GOST 23273−78 Metale i stopy. Pomiar twardości metodą sprężystego odbicia iglicy (Shore)

GOST 27772−88 Wypożyczalnia dla budowlanych konstrukcji stalowych. Ogólne warunki techniczne

Sekcje 1, 2 (Zmieniona redakcja, Edycja. N 1).

3 wymagania Ogólne

3.1 Nieniszczących magnetyczny metody kontroli stosowane w przypadku stabilnych par lub wieloskładnikowych stochastycznych relacji między kontrolowanymi parametrami jakości i magnetycznych stali.

Wszystkie prawdopodobieństwa oceny użyte w niniejszym standardzie stosuje się przy zaufania pewnością nie poniżej 0,95.

Przy jednolitym lub поштучном неразрушающем magnetycznym metodzie kontroli przyjęte prawdopodobieństwo zapewnienia norm norm powinno być w każdej partii.

3.2 Корреляционная powiązań pomiędzy tłokiem cech i wskaźników jakości określa się w każdym przedsiębiorstwie na podstawie zestawu informacyjnego dla każdej marki lub grup gatunków stali, które różnią się głównie zawartością węgla.

Dopuszcza się grupowanie różnych gatunków stali i podobnych profili walcowanych, jeśli obliczona w połączonej próbie równanie regresji ma znaczący współczynnik korelacji.

W razie potrzeby kontrola odbywa się z uwzględnieniem innych strukturalno-wrażliwe właściwości, składu chemicznego metalu, parametrów technologicznych i warunków eksploatacji metali.

(Zmodyfikowana wersja, Zm. N 1).

3.3 Terminy, pojęcia i oznaczenia — zgodnie z GOST 27.002, GOST 16504, GOST 15895, GOST 15467, GOST 18321, GOST 20736.

4 Środki kontroli

4.1 Do badań nieniszczących zgodnie z niniejszą normę stosuje się urządzenia, które mierzą jedną lub kilka strukturalno-wrażliwych cech z głównym błędem nie większym niż 5% w całym zakresie pomiarowym.

4.2 Na wyniki pomiarów magnetycznych właściwości metalu magnetycznego metodą nie mogą wpływać inne ferromagnetyczne ciała i pola elektromagnetyczne, których cechy nie są zgodne z wymaganiami i warunkami eksploatacji urządzeń.

5 Kolejność przygotowania do przeprowadzenia kontroli

5.1 Pobieranie próbek do badań — według GOST 7564.

5.2 Liczba próbek poddawanych ndt, powinno być określone w dokumentach normatywnych stali.

5.3 Liczba pomiarów magnetycznego opcji i kierunek instalacji двухполюсных czujników na badanych obszarach próbek powinno być określone w dokumentach normatywnych na przeprowadzenie badań nieniszczących.

5.3 a Kolejność określenia ostatecznego statusu produktu musi być podany w normatywnego dokumencie na металлоизделие.

(Wprowadzony dodatkowo, Zm. N 1).

5.4 w Przypadku неразрушающем monitorowanie wskaźników jakościowych, ocenianych na podstawie «dostateczny-niedostateczny», ustala się dopuszczalny limit magnetycznej mierzonej cechy, gwarantujący ustalone normy z przyjętą w standardzie prawdopodobieństwem.

5.5 jest Dozwolone użyć określone wskaźniki jakości stali, исключабющие błąd niszczących badań.

5.6 Dolna granica przedziału ufności dla współczynnika korelacji w absolutnej wielkości powinna być wyższa od jego wartości krytycznej przy poziomie istotności 0,05.

6 tryb przeprowadzania kontroli

6.1 Obowiązkowemu definicji podlegają statystyczne charakterystyki dla każdego reportażu z tablicy, których skład przedstawiono w załączniku A.

6.2 Wartości odbiorczych liczb obliczamy według wzoru:

 — dla cech znormalizowanych na dole;

 — dla cech znormalizowanych góry,

gdzie  — norma -go wskaźnika jakości, zainstalowany odpowiedni standard dla cech znormalizowanych na dole;

 — norma -go wskaźnika jakości, zainstalowany odpowiedni standard dla cech znormalizowanych góra;

 — pozostały średni квадратическое odchylenie -go wskaźnika jakości, określona według wzoru:

lub ,

gdzie ,  — wskaźniki jakości, określone w nieniszczących i niszczących klinicznych;

 — objętość próbki;

 — średnia квадратическое odchylenie -go wskaźnika jakości;

 — współczynnik korelacji;

 — wartość kryterium t-Studenta dla przyjętego zaufania prawdopodobieństwa.

Jeśli wartości wyników badań nieniszczących wykraczają poza ograniczone приемочными liczbami, partia poddawana jest badaniom metodami арбитражными

.

6.3 Poziom wskaźnika jakości w partii jest zgodny z wymaganiami dokumentów normatywnych, jeśli dla każdej cechy są spełnione następujące warunki:

 — dla cech znormalizowanych na dole;

 — dla cech znormalizowanych góra;

 — dla cech znormalizowanych górze i na dole.

Kontrolowana wyroby z metali, spełniające powyższych warunków, testy nie poddaje się, a w raporcie z badań odłożyć obliczone wartości wskaźników jakości.

6.4 wyroby z metali, nie spełniająca 6.3, testowany zgodnie z GOST 1497, GOST 1763, GOST 2999, GOST 3728, GOST 5639, GOST 5640, GOST 7268, GOST 8695, GOST 8817, GOST 9012, GOST 9013, GOST 9454, GOST 10006, GOST 10510, GOST 13813, GOST 14019, GOST 22975, GOST 23273.

6.5 w Celu oceny совпадаемости wyników definicje wskaźników jakości nieniszczących i ozonową metodami przedsiębiorstwo-producent musi wystawiać równoległych badań określonymi metodami nie mniej niż 10% kontrolowanych partii metalu za okres kontroli wypożyczalni.

6.5 a Gotowe wyroby z metalu są narażone ndt u producenta i konsumenta, przed uruchomieniem, a w trakcie eksploatacji są kontrolowane z częstotliwością, określoną przepisami na металлоизделие.

(Wprowadzony dodatkowo, Zm. N 1).

6.6 Rury i druty wykonane z elementów dostarczonych z oceną wskaźników jakości, poddawane są równoległe testy określonymi metodami w zakresie niezbędnym do edukacji reprezentatywnej próbki za okres kontroli.

7 Przetwarzanie wyników

7.1 w Celu zapewnienia jedności praktyki i uzyskać сопроставимых wyników nieniszczących magnetycznego kontroli właściwości mechanicznych prętów i rur zaleca się udokumentowanej procedury podejmowania decyzji przy budowaniu modeli matematycznych wskaźników właściwości mechanicznych. Opis technologii komputerowego wspomagania konstruowania modeli matematycznych zostały opisane w załączniku B.

7.2 Dopuszcza się przeprowadzenie obliczeń par i wielokrotność корреляционных więzi i budowanie równań regresji metodą przywracania корреляционных zależności według nieuzgodnionych pomiarów, czyli pomiarów uzyskanych na próbkach, oddzielnie wziętych, ale należących do danej populacji, zgodnie z metodą opisaną w załączniku V.

7.3 Ocena совпадаемости wyników definicje wskaźników jakości nieniszczących i ozonową metodami odbywa się za pomocą kart kontrolnych, analitycznym lub graficznym metodami.

Dopuszcza się łączenie w kartę kontrolną wyniki параллелльного kontroli właściwości mechanicznych grupy grubości wypożyczalni i gatunki stali.

7.4 Liczba odchyleń, które wychodzą poza granice kontrolne nie powinno przekraczać 5% za okres kontroli. W przypadku niezadowalających wyników badań kontrola partii odbywa się zgodnie z wymaganiami norm państwowych i warunków technicznych na wyroby metalowe.

7.5 Ocena wskaźników jakości jest zadowalający, jeśli przesunięcie centrum dystrybucji w stosunku do linii środkowej nie przekracza ±0,5. Przy większym odchyleniu centrum dystrybucji odchyleń odbywa się korekta równań regresji; wniosek o konieczności dostosowania określonego wydawana na podstawie przetwarzania próbek o pojemności nie mniej niż 50 stron.

7.6 W protokół badań wpisuje numer dokumentu normatywnego, na podstawie którego pochodzi produkt, markę nierdzewnej, grubość, wielkość monitorowanego produktu, numeru wytopu i partii, wartości magnetycznej cech i wskaźników jakości.

7.6 a W protokole badań metali wskazują: dokument normatywny, na podstawie którego są one wykonane; warunki i tryby pracy; narzędzia pomiarowe; wartości zmierzone charakterystyki magnetycznej; wartości parametrów mechanicznych i technologicznych właściwości mikrostruktury lub zasobów cech, obliczonych na podstawie fizycznie uzasadnionej związku z magnetycznych dla każdego gatunku stali i technologii produkcji wyroby z podaniem źródła, w którym przedstawiona jest wykorzystywana zależność.

(Wprowadzony dodatkowo, Zm. N 1).

7.7 W raporcie z badań na produkty, kontrolowanej na podstawie niniejszej normy, wskazują właściwości mechaniczne w jednostkach ustalonych standardów produktów.

7.8 W przypadku ciągłego lub поштучного badań nieniszczących w procesie produkcji w protokole badań wskazuje poziom właściwości partii, zabezpieczone przepisami na produkty z przyjętą w standardzie zaufania prawdopodobieństwem.

Załącznik A (obowiązkowe). Skład cech podlegających obowiązkowemu definicji w неразрушающем magnetycznym metodzie kontroli właściwości mechanicznych

ZAŁĄCZNIK A
(obowiązkowe)

Tabela A. 1

Oznaczenie	Definicja	Dokument normatywny	Rozwiązane zadania
	Próbka macierzy obserwacji	GOST 15895	Zbieranie danych
(, , …, )	Wskaźniki  — liczba wskaźników w próbce	GOST 15895	Reprezentatywność próbki
	Objętość próbki,  — liczba obserwacji nad każdym wskaźnikiem	GOST 20736	Adekwatność zakresu obserwacji
	Średnia wartość	GOST 27.202	Ocena podstawowych cech statystycznych
	Średnie odchylenie квадратическое	GOST 27.202	Ocena podstawowych cech statystycznych
,	Przedział ufności wartości średniej	GOST 27.202	Określenie zakresu zmian
	Statystyki t-Studenta dla weryfikacji hipotezy o równości wartości średnich	GOST 27.202	Sprawdzenie jednorodności danych i stabilność technologii. Łączenie próbek
	Statystyki Fishera weryfikacji hipotezy o równości dyspersji	GOST 27.202	Sprawdzenie jednorodności danych i stabilność technologii. Łączenie próbek
	Współczynnik korelacji dla oceny liniowego związku między wskaźnikami	GOST 27.202	Ocena poziomu liniowego корреляционной związku. Weryfikacja hipotezy zależności
	Statystyki t-Studenta w celu sprawdzenia istotności współczynnika korelacji	GOST 27.202	Weryfikacja hipotezy o istotności zależności корреляционной
	Pozostały standardowe średnia квадратическое odchylenie błędów regresji	GOST 15895	Ustanowienie zaufania granic równania regresji
	Wielokrotny współczynnik korelacji między zarządem i całością wpływ wskaźników (charakterystyka określana w razie potrzeby wieloczynnikowa kontroli)	GOST 27.202	Ocena poziomu szpiczaka liniowej (линеаризованной) zależności
	Kontrolę odbioru numer wskaźnika jakości, нормируемого na dole	GOST 27772	Certyfikacja produktów
	Kontrolę odbioru numer wskaźnika jakości, нормируемого z góry	GOST 27772	Certyfikacja produktów

Załącznik B (informacyjny). Opis technologii komputerowego wspomagania konstruowania modeli matematycznych z wykorzystaniem KOMPUTERA

DODATEK B
(pomocniczy)

B. 1 Przygotowanie na nośnikach i kontrola danych wejściowych

W procesie przygotowania oryginalnej informacji na maszynowych nośnikach odbywa się kontrola techniczna, polegająca na sprawdzaniu każdego numeru na zły znak.

Błędy przygotowania danych są identyfikowane za pomocą wydruki i analizy informacji rozliczeniowych tabel podstawowych cech statystycznych wskaźników właściwości mechanicznych, składu chemicznego stali, właściwości magnetyczne i innych parametrów.

Po uwzględnieniu danych przez statystyczne dane techniczne i przystępują do powstawania pracy macierzy i analizy danych za pomocą przykładowych metod statystyki matematycznej.

B. 2 Organizacja pracy szyku. Analiza wyników badań

Z wielu parametrów, które tworzą oryginalną, warunkowo tworzą grupę czynników (roboczy tablicy), który zawiera wszystkie zmienne wpływające i wskaźnik właściwości mechanicznych.

Wartości wskaźników jakości, nie niosące informacji w kontekście problem rozwiązany, a także odpowiadające im wartości niezależnych zmiennych wpływających z próby usunięto. W tym przypadku statystyczne charakterystyki przeliczone.

Wyjątek gwałtownie wydzielających wartości odbywa się na podstawie jakościowej i ilościowej analizy próbek.

Przy dużej liczbie obserwacji używana jest «reguła trzech sigm», w którym obserwacja jest wykluczone w przypadku, gdy jego odchylenie od przewyższa 3, gdzie  — średnia квадратическое wartość wskaźnika jakości.

Według ścisła kryterium oceny аномальности wartości traktowane jest dobrze zorganizowany przykładowe wyniki obserwacji

(B. 1)

gdzie  — liczba obserwacji w każdym rejestrze.

Aby ocenić przynależność i do tej populacji i podjąć decyzję o wykluczeniu lub pozostawieniu w składzie próbki, są relacje

i , (B. 2)

Wyniki w porównaniu z wielkością z tabeli kryterium Smirnowa o obliczaniu wartości krytyczne podczas prawdopodobieństwa , które znajdują się z relacji:

i , (B. 3)

dla tego zakresu i poziomu istotności 0,05.

Jeśli , to podejrzany w аномальности wynik obserwacji jest wykluczone z próby, w przeciwnym razie pozostaje w próbce.

Określonego kryterium jest używany do małych próbek o pojemności 50.

B. 3 Badanie właściwości dystrybucji i doprowadzenie do normalności

Docelowy wskaźnik (wskaźnik jakości) powstały grupy czynników ulega badania na normalność rozkładu.

Sprawdzenie normalności rozkładu wyników odbywa się według kryteriów: Pearsona dla objętości próbki, przekraczającego 200; Колмогорова do objętości próbki, przekraczającego 100, i Misesa-Smirnowa dla objętości próbki, powyżej 50.

W przypadku braku normalności rozkładu następuje przejście od oryginalnego wskaźnika do innej zmiennej poprzez funkcjonalnego konwersji danych.

W przypadku normalności rozkładu cel lub doprowadzenia do normalności obliczane go statystyczne właściwości są znane dystrybucji i dla tych cech można ustawić zaufania granice zmiany, i wtedy oceny przyszłego modelu stają się uzasadnione z probabilistyczne statystycznego punktu widzenia, co pozwala przejść do następnego etapu modelowania w danym schemacie.

Jeśli przejście do normalności nie zrealizowany, to pociąga za sobą niepewność celów statystycznych przyszłego modelu.

B. 4 Ocena ilości pomiarów

Jeśli objętość próbki parametru docelowego nie mniejsza od obliczonej według uruchamiane poniżej wzorów, następuje przejście do następnego etapu obróbki statystycznej danych, w przeciwnym razie zbieramy informacje w celu uzupełnienia próbek, a proces modelowania odbywa się do rozszerzonej próbki zgodnie ze schematem.

Niech  — średnia wartość obserwacji w prosty losowej próbie i prawdopodobieństwo

, (B. 4)

gdzie  — wybrana wartość graniczna błędu;

 — niektóre małe prawdopodobieństwo;

 — generalne wartość średnia.

Jako zbliżeniowy minimalnej ilości selektywnego wspólnie zostanie wybrana wartość

, (B. 5)

gdzie  — wartość x do krzywej rozkładu normalnego, отсекающее na «ogony» powierzchnia .

B. 5 Analiza par zależności

Obecność liniowej корреляционной zależności między wskaźnikami i jest wykrywany przez porównanie współczynnika korelacji i корреляционного relacje .

Jeśli różnica nie przekracza 0,1, to założenie o liniowej formie корреляционной związku potwierdzone.

Jeśli różnica przekracza 0,1, oceniają istotność różnic między i.

W celu określenia rodzaju łuków zależności budowane są корреляционные pola i empiryczne linie regresji, ustalają formy komunikacji między i wskaźników , zbierane analityczną formułę odzwierciedlającą charakter empirycznej krzywej, np.:

, , , , .

Wszystkie wybrane zależności powinny odzwierciedlać jakość zależność właściwości mechanicznych od wpływających wskaźników.

B. 6 Budowa modelu

Jako statystycznej metody ustalenia związku pomiędzy zmienną zależną i całością wpływ wskaźników () jest używana krok po kroku metoda budowy szpiczaka regresji, który pozwala włączyć lub wyłączyć niezależne zmienne w kolejności ich znaczenia.

Ocena parametrów jest wykonywane dla liniowych i линеаризованных modeli rodzaju:

, (B. 6)

gdzie  — wskaźniki oryginalnej populacji () lub wskaźniki uzyskane z () poprzez algebraicznych przekształceń;

,  — współczynniki regresji, oceny parametrów modelu.

Kryterium etap budowy regresji opiera się na zmniejszeniu pozostałej sumy kwadratów równania (B. 6), przy czym w regresji jest zmienna, najbardziej wpływa na zmniejszenie to na tym etapie, a wyklucza najmniej działanie.

Procedura budowania modelu trwa do momentu, aż nie wyczerpują wszystkie różne , ; przy tym pełne wielu możliwych modeli wynosi . Kroki konstrukcji polega na ruch w kierunkach, obiecujące z punktu widzenia zmniejszenia pozostałej sumy kwadratów. Ostateczny wybór modelu zależy statystycznej niezawodnością jej w ogóle i statystycznej niezawodnością każdej otrzymanej oceny parametrów modelu.

Na każdym kroku budowania regresja modelu obliczają jej cechy:

 — błąd standardowy oceny modelu z uwzględnieniem stopni swobody;

 — współczynnik szpiczaka korelacji, skorygowany o stopniu swobody;

 — współczynnik niezawodności wielokrotnego współczynnika korelacji (statystyki Fishera);

 — współczynnik niezawodności współczynników regresji (statystyki t-Studenta),

gdzie  — suma kwadratów odchyleń zmiennej zależnej od swojego średniego;

 — skumulowana suma kwadratów, объяснимая szpiczaka регрессией;

 — liczba obserwacji dla każdej zmiennej;

 — liczba zmiennych w równaniu regresji w tym kroku;

 — współczynnik regresji;

 — standardowe błędy współczynników regresji, obliczane jako elementy macierzy odwrotnej корреляционной.

Oceny parametrów regresja modelu według metody najmniejszych kwadratów są wybierane na każdym kroku tak, aby wartości, które charakteryzują miarę rozrzutu danych doświadczalnych w stosunku do przepowiedzianym według modelu wartości, były minimalne.

Podczas oceniania jakości modelu wartości wskaźników niezawodności współczynników regresji w porównaniu z największą wartość statystyki t-Studenta ( — przyjęty poziom istotności,  — liczba stopni swobody), a wartość  — współczynnik niezawodności wielokrotnego współczynnika korelacji w porównaniu z wielkością z tabeli statystyki Fishera ( — przyjęty poziom istotności, ,  — odpowiednie wartości stopni swobody).

Jeśli , to wartość roku współczynnik regresji jest niezawodny. Jeśli , to wartość wielokrotnego współczynnika regresji* jest niezawodny.
__________________
* Tekst jest zgodny z oryginałem. — Uwaga producenta bazy danych.

Przede wszystkim należy uzyskać modele z wiarygodnych ocen współczynników regresji i współczynnika szpiczaka korelacji, minimalnym błędem zbliżenia i standardowy błąd oceny modelu.

Zatrzymać się należy na tym ze zbudowanych modeli, który ma solidne oceny współczynników regresji , właściwą ocenę wielokrotnego współczynnika korelacji, najmniejszy standardowy błąd oceny modelu, dość wysoki współczynnik szpiczaka korelacji jako wskaźnik детерминированности relacje docelowej zmiennej z niezależnymi zmiennymi , a także ma skład zmiennych , do przyjęcia w kontekście problem rozwiązany.

Aplikacja W (odniesienia). Metoda odzyskiwania регрессионных zależności w danych empirycznych

APLIKACJA W
(pomocniczy)

Aby przywrócić ilościowej zgodności między wartościami wskaźników właściwości mechanicznych wypożyczalni i mierzonych parametrów fizycznych w przypadku, gdy próbka odbywają się nieskoordynowany i mają różną liczbę pomiarów, dostępna metoda znajdowania współczynników калибрующего równania, z siedzibą w odzyskiwaniu корреляционных zależności. Podstawą stosowania metody odzyskiwania jest stabilność właściwości generowanych przez daną technologią, i normalne prawo wspólnego podziału wartości mierzonych wskaźników

Podczas odzyskiwania uzależnień różne formułowania zadań sprowadzają się do matematycznego schematu minimalizacji średniego ryzyka dla danych empirycznych.

Uważa się, że wskaźniki i związane regresja uzależnieniem, jeśli każdej wartości wskaźnika przypisany liczbę otrzymaną z pomocą przypadkowego badania nad wskaźnikiem według warunkowej gęstości prawdopodobieństwa . Inaczej mówiąc, każdy przypisany prawo , zgodnie z którym w losowej próbie realizowany jest wybór .

Pełna wiedza regresja zależności wymaga naprawy warunkowej gęstości , ale w praktyce, w zadaniach przetwarzania wyników pomiarów, musisz wiedzieć jedną z jej cech, funkcji warunkowego wo

, (W. 1)

zwaną регрессией.

Zadanie przywracania funkcji warunkowej wartości oczekiwanej w tym przypadku jest sformułowane jako zadanie odzyskiwania regresji — jedna z głównych problemów stosować statystyk.

Zadanie składa się w następnym.

W testach przypadkowo i niezależnie pojawiają się wartości pomiarów . W tym środowisku działa przetwornik , który każdy stawia na zgodność liczba uzyskana w wyniku realizacji przypadkowego badania, zgodnie z prawem .

Właściwości środowiska i prawo nie są znane, wiadomo jednak, że istnieje regresja

. (W. 2)

Chcesz na kilka losowych niezależnych próbek w ogólnym przypadku o różnej pojemności

, ; , (W. 3)

przywrócić regresję, czyli w klasie funkcji znaleźć funkcję , najbardziej zbliżoną do regresji .

Tutaj ,  — ilości niezależnych próbek nad wskaźnikami , a  — oznaczenie klasy funkcji regresji, różniących się wartościami parametrów należących do  — wielu wartości.

Zadanie odzyskiwania regresji sprowadza się do problemu minimalizacji funkcji

(W. 4)

na planie  — całkowalna z kwadratem w miarę funkcji w sytuacji, gdy łączna gęstość prawdopodobieństwa nieznany.

Można pokazać, że jeśli regresja należy do klasy , to minimalizuje funkcjonalność . Jeśli regresja nie należy , to minimum osiągnięte w najbliższy funkcji regresji , czyli w każdym przypadku rozwiązanie będzie optymalne względem postawionych założeń.

Bliskość funkcji rozumiane w sensie metryki (квадратичная środek):

. (W. 5)

Zapisać formułę (W. 4) w postaci ogólnej

, (W. 6)

gdzie  — średnie ryzyko;

 — funkcja strat

w zadaniu minimalizacji średniego ryzyka podczas przywracania regresji do danych empirycznych , …

Wartość minimalna (W. 6) uzyskuje się z zaufania prawdopodobieństwem , zwanym niezawodnością odzyskiwania.

Praktyczne rozwiązanie, zapewniające minimalizację średniego ryzyka odzyskiwania regresji z zadaną niezawodnością na próbki ilości łóżek szpitalnych, składa się w budowaniu równania wybranej procent obszaru wspólnego podziału wartości wskaźników , .

, (W. 7)

gdzie  — wektor parametrów, zawierający wartości referencyjne wspólnego podziału pomiarów , w tym wartości średnie , średnie квадратические odchylenia , i podwaja współczynnik korelacji . Jest rozwiązanie równania względemw przykładowych wartości referencyjnych wartości. W szczególności, -stopa poufna obszar wspólnego kontaktu wartości , określa równanie elipsoidy

(W. 8)

z rozciąganiem, odpowiednio przypisaną zaufania prawdopodobieństwa i wielkości próbek.

Zadając statystycznych hipotezy o granicznych wartościach i , znajdujemy rozwiązanie równania (B. 8) w stosunku do , co pozwala określić współczynnik калибрующий

(W. 9)

i przesunięcie

(W. 10)

aby przywrócić regresja zależności

(W. 11)

między manualną charakterystyką i mierzonym zjawiskiem rzeczywistym.

Zazwyczaj równania (B. 7) są nieliniowych względem , w związku z czym wskazane jest, aby użyć jednego z przybliżonych metod znalezienia rozwiązań z iteracji na kroku

, (W. 12)

gdzie  — wektor jednostkowy w kierunku gradientu;

 — wartość kroku.

Elektroniczny tekst dokumentu
przygotowany s. A. «Kodeks» i sprawdzono w:
oficjalne wydanie
M.: IPK Wydawnictwo norm, 2005